قوة الطفو وقاعدة أرخميدس
يستنتج أن قوة الطفو على جسم مغمور تساوي الخسارة في وزنه وتساوي وزن السائل المزاح، ويقارنها في سوائل مختلفة الكثافة.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: الطفو — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٦): العلاقة بين قوة الطفو والخسارة في وزن الجسم المغمور فيه — ص ٧٥
- نشاط (٧): قياس كثافة السوائل — ص ٧٩
خطوات التجربة
افتح شاشة «مختبر». فعّل من «قوى» أسهم «جاذبية» و«الطفو» و«اتصال»، وفعّل «قيم القوة» و«المائع النازح».
اجعل الجسم أكثف من الماء (مثل الألومنيوم أو الحديد بحجم معلوم)، واقرأ قوة «جاذبية» عليه قبل غمره؛ هذه وزنه الحقيقي وح.
أسقط الجسم في حوض «الماء» حتى يستقر في القاع مغمورًا كليًا، وسجّل قوة «الطفو» وقوة «اتصال». قوة الاتصال من القاع تمثّل هنا الوزن الظاهري وظ الذي كان سيقرؤه الميزان النابضي.
اقرأ حجم «المائع النازح» وقارنه بحجم الجسم، ثم احسب وزن السائل المزاح = ح × ثس × جـ وقارنه بقوة الطفو.
غيّر «كثافة المائع» إلى سائل أقل كثافة ثم إلى سائل أكثف مع إبقاء الجسم نفسه، وسجّل قوة الطفو والوزن الظاهري في كل مرة في جدول كجدول النشاط (6).
استبدل بالجسم جسمًا أقل كثافة من الماء (مثل الخشب)، وفعّل «% مغمورة». سجّل النسبة المغمورة منه في الماء ثم في سائل أكثف، كما يغوص الهيدروميتر أقل في السائل الأكثف.
الفكرة العلمية
الجسم المغمور في سائل كليًا أو جزئيًا يفقد من وزنه بمقدار قوة الطفو، ومقدارها يساوي وزن السائل المزاح؛ وهذه قاعدة أرخميدس. وللجسم المغمور كليًا: قد = وح − وظ = ح × ثس × جـ، وحجم السائل المزاح يساوي حجم الجسم. ولذلك ازدادت قوة الطفو على الجسم نفسه كلما زادت كثافة السائل، وقلّ وزنه الظاهري. أما الجسم الذي كثافته أقل من كثافة السائل فيطفو، ويكون متزنًا حين تساوي قوة الطفو وزنه، فيغمر من حجمه جزءًا يحقق حج × ثج = حس × ثس. فكلما زادت كثافة السائل قلّ الجزء المغمور، وعلى هذا يعمل الهيدروميتر في قياس كثافة السوائل. والمحاكاة لا تستخدم ميزانًا نابضيًا؛ فالوزن الظاهري يظهر فيها قوة اتصال من قاع الحوض على الجسم الراسب، وتُعرض الكثافة فيها بوحدة kg/L، و1 kg/L = 1000 kg/m³.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
جسم وزنه الحقيقي 50 N استقر في قاع حوض ماء، وقوة الطفو عليه 20 N. كم تكون قوة «اتصال» من القاع، أي وزنه الظاهري؟
- 70 N
- 50 N
- 30 N
- 20 N
اعرض الإجابة
ج) 30 N
الجسم ساكن فمحصلة القوى عليه صفر: الطفو + الاتصال = الوزن، فالاتصال = 50 − 20 = 30 N، وهذا هو الوزن الظاهري وظ = وح − قد. ومن جمع القوتين ظن أن الطفو يزيد ثقل الجسم، والطفو في الحقيقة يعاكس الوزن.
غمرت الجسم نفسه كليًا في سوائل مختلفة. في أي سائل تكون الخسارة في وزنه أكبر؟
- في السائل الأكبر كثافة
- في السائل الأقل كثافة
- الخسارة متساوية لأن الجسم نفسه
- في السائل الأكثر عمقًا في الحوض
اعرض الإجابة
أ) في السائل الأكبر كثافة
الخسارة في الوزن تساوي قوة الطفو ح × ثس × جـ، والحجم ثابت فتزيد بزيادة كثافة السائل. ومن قال إنها متساوية ظن أن الطفو صفة للجسم وحده، وهو في الحقيقة وزن السائل الذي يزيحه الجسم، والعمق لا يغيّره ما دام الجسم مغمورًا كليًا.
جسم حجمه 2 L = 0.002 m³ مغمور كليًا في سائل كثافته 1400 kg/m³. ما قوة الطفو عليه (جـ = 9.8 m/s²)؟
- 2.8 N
- 14 N
- 27.4 N
- 2744 N
اعرض الإجابة
ج) 27.4 N
قد = ح × ثس × جـ = 0.002 × 1400 × 9.8 ≈ 27.4 N. ومن اختار 2744 N استعمل الحجم باللتر دون تحويله إلى m³، ومن اختار 2.8 N نسي جـ فحسب كتلة السائل المزاح لا وزنه.
وضعت قطعة خشب في الماء فكانت النسبة المغمورة 60%، ثم في سائل أكثف فصارت أقل. فسّر ذلك، واربطه بعمل الهيدروميتر.
اعرض الإجابة
الجسم الطافي متزن، فقوة الطفو عليه تساوي وزنه في الحالتين. وفي السائل الأكثف يكفي حجم مزاح أصغر ليعطي الوزن نفسه، فيغمر جزءًا أقل وفق حج × ثج = حس × ثس. والهيدروميتر يطفو بالطريقة نفسها، فيغوص أقل في السائل الأكثف، ومن عمق غوصه تُقرأ كثافة السائل.
لماذا تغوص السفينة المحمّلة في نهر عذب أكثر مما تغوص في البحر؟
اعرض الإجابة
وزن السفينة واحد في الحالتين، فقوة الطفو اللازمة لحملها واحدة. ولأن كثافة الماء العذب أقل من كثافة ماء البحر، تحتاج السفينة أن تزيح حجمًا أكبر من الماء العذب لتحصل على قوة الطفو نفسها، فيغمر منها جزء أكبر.