العلاقة بين القوة والتسارع
يستنتج أن تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة المؤثرة فيه عند ثبات كتلته، ويحسب الكتلة من ميل منحنى القوة والتسارع.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: القوى و الحركة : الاوليات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (١٠): العلاقة بين القوة والتسارع — ص ٥١
خطوات التجربة
افتح شاشة «التعجيل (التسارع)». فعّل «القوى» و«القيم» و«الكتل» و«التعجيل (التسارع)»، واضبط «الاحتكاك» على «معدوم».
ضع صندوقًا على أرضية الحركة واقرأ كتلته (50 kg). هذه الكتلة ستبقى ثابتة في الخطوات التالية.
اضبط «القوة المؤثرة» على 50 N، وراقب التسارع وهو يظهر، ثم سجّل القوة والتسارع في جدول كجدول نشاط السكة الهوائية.
اضغط «إعادة ضبط الجميع» أو أعد الصندوق إلى السكون، وكرّر القياس بقوى 100 N و150 N و200 N، وسجّل التسارع في كل مرة.
لاحظ «السرعة» أثناء كل محاولة: هل تبقى ثابتة أم تتزايد ما دامت القوة مؤثرة؟
استبدل الصندوق بالثلاجة (200 kg) وأثّر بالقوة 100 N، وقارن تسارعها بتسارع الصندوق عند القوة نفسها.
ارسم التسارع مقابل القوة للصندوق، واحسب الميل، ثم استخرج الكتلة من ك = ق ÷ ت.
الفكرة العلمية
ينص القانون الثاني لنيوتن على أن محصلة القوى الخارجية ق المؤثرة في جسم كتلته ك تكسبه تسارعًا ت يتناسب طرديًا مع مقدارها ويكون باتجاهها: ق = ك × ت. وحين أبقيت الكتلة ثابتة وضاعفت القوة تضاعف التسارع، فكان منحنى التسارع مقابل القوة خطًا مستقيمًا يمر بنقطة الأصل، ميله يساوي 1 ÷ ك. ومن هنا نجد الكتلة من الرسم، وتسمى الكتلة الناتجة عن قسمة القوة على التسارع كتلة القصور. ولما أثرت بالقوة نفسها في الثلاجة الأكبر كتلة قلّ التسارع، لأن الجسم الأكبر كتلة يمانع تغيير حالته الحركية أكثر. وجعلنا الاحتكاك معدومًا كي تكون القوة المؤثرة هي المحصلة، كما تُستعمل السكة الهوائية في المختبر لتقليل الاحتكاك. والفرق أن القوة في المحاكاة دفع شخص لا ثقل معلّق بخيط.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
أثّرت بقوة 100 N في صندوق كتلته 50 kg و«الاحتكاك» «معدوم». ما التسارع الذي تتوقع قراءته؟
- 0.5 m/s²
- 50 m/s²
- 5000 m/s²
- 2 m/s²
اعرض الإجابة
د) 2 m/s²
ت = ق ÷ ك = 100 ÷ 50 = 2 m/s². ومن قسم الكتلة على القوة حصل على 0.5، ومن ضربهما حصل على 5000؛ والتحقق من الوحدة يكشف الخطأ، فالنيوتن على الكيلوغرام يعطي m/s².
ما دامت القوة المؤثرة ثابتة والاحتكاك معدومًا، ماذا يحدث لسرعة الصندوق؟
- تبقى ثابتة لأن القوة ثابتة
- تزداد بانتظام لأن التسارع ثابت
- تزداد ثم تتوقف عند قيمة معينة
- تتناقص تدريجيًا
اعرض الإجابة
ب) تزداد بانتظام لأن التسارع ثابت
القوة المحصلة الثابتة تعطي تسارعًا ثابتًا، والتسارع الثابت يعني زيادة السرعة بمقدار متساوٍ كل ثانية. والخطأ الشائع ربط القوة الثابتة بسرعة ثابتة، وهذا يصح فقط حين تكون المحصلة صفرًا كما ينص القانون الأول.
أثرت بالقوة 100 N في الصندوق (50 kg) ثم في الثلاجة (200 kg). كيف يكون تسارع الثلاجة مقارنة بتسارع الصندوق؟
- ربع تسارع الصندوق
- مساويًا لتسارع الصندوق لأن القوة واحدة
- أربعة أمثال تسارع الصندوق
- نصف تسارع الصندوق
اعرض الإجابة
أ) ربع تسارع الصندوق
عند ثبات القوة يتناسب التسارع عكسيًا مع الكتلة؛ الكتلة صارت أربعة أمثالها فصار التسارع الربع: 0.5 m/s² بدل 2 m/s². ومن اختار التساوي ظن أن القوة وحدها تحدد التسارع ونسي الكتلة.
رسم طالب التسارع مقابل القوة لجسم فكان ميل الخط 0.02 kg⁻¹. ما كتلة الجسم؟ وكيف حصلت عليها؟
اعرض الإجابة
الميل يساوي ت ÷ ق = 1 ÷ ك، فتكون ك = 1 ÷ 0.02 = 50 kg. أي إن الرسم يعطي كتلة القصور مباشرة، وهذه طريقة النشاط لإيجاد كتلة العربة من المنحنى.
لماذا نحتاج إلى قوة أكبر لنكسب شاحنة محمّلة التسارع نفسه الذي نكسبه لسيارة صغيرة؟
اعرض الإجابة
لأن ق = ك × ت، فإذا كان التسارع المطلوب واحدًا كانت القوة اللازمة متناسبة مع الكتلة. والشاحنة المحملة كتلتها أكبر بكثير، فتمانع تغيير حالتها الحركية أكثر، وتحتاج محركًا أقوى وكوابح أقوى أيضًا.