المواسع ذو اللوحين المتوازيين
يقيس الشحنة المخزنة على المواسع عند فروق جهد مختلفة ليستنتج أن السعة C = Q / ΔV ثابتة، ويفسّر زيادة السعة بتقريب اللوحين أو زيادة مساحتهما.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: مختبر أساسيّات المكثّف — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (١١-٢): المواسع الكهربائي — الجزء الثاني، ص ٦٣
- نشاط (١١-٣): المواسع الكهربائي — الجزء الثاني، ص ٦٥
خطوات التجربة
افتح شاشة «سعة المكثّف» (المكثّف هو المواسع في كتابك)، وفعّل «سعة المكثّف» و«شحنة اللوحة العليا» و«شحنات الألواح».
اسحب منزلق البطارية ليصير «فرق الجهد» 0.5 V، واقرأ الشحنة على اللوح العلوي والسعة، وسجّلهما في جدول.
زد فرق الجهد إلى 1.0 V ثم 1.5 V، وسجّل الشحنة في كل مرة، واحسب Q / ΔV لكل قراءة.
ثبّت فرق الجهد على 1.5 V، واسحب السهم على اللوح العلوي لتقليل «المسافة الفاصلة»، وسجّل كيف تتغيّر السعة والشحنة.
أعد المسافة كما كانت، واسحب السهم الآخر لزيادة «مساحة اللوحة»، وسجّل أثر ذلك في السعة والشحنة.
فعّل «الطاقة المُختزَنة»، وقارن الطاقة عند فرقي الجهد 0.75 V و 1.5 V بالسعة نفسها.
الفكرة العلمية
المواسع لوحان موصلان يفصلهما عازل، وعند وصله بمصدر فرق جهد ΔV يكتسب أحد اللوحين شحنة +Q والآخر −Q. والسعة الكهربائية C هي النسبة بين الشحنة وفرق الجهد: C = Q / ΔV، ووحدتها الفاراد F. فإذا تضاعف فرق الجهد تضاعفت الشحنة وبقيت السعة ثابتة، لأن السعة صفة للمواسع نفسه. وسعة المواسع ذي اللوحين المتوازيين في الفراغ C = ε0 A / d، حيث A مساحة أحد اللوحين و d المسافة بينهما، فتقريب اللوحين أو زيادة مساحتهما يزيد السعة، فتزداد الشحنة المخزنة عند فرق الجهد نفسه. وهذا ما يفسّر النشاط 11-2: تقريب لوح متصل بالأرض من لوح مشحون يزيد قدرتهما على تخزين الشحنة. والطاقة المختزنة PE = ½ C ΔV². والمحاكاة تقيس الشحنة والسعة مباشرة بوحدات صغيرة جدًا (pC و pF)، ولا تحوي كشافًا كهربائيًا ولا تأريضًا كما في النشاط.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
ضاعفتَ فرق جهد البطارية من 0.75 V إلى 1.5 V دون تغيير اللوحين. ماذا يحدث للشحنة والسعة؟
- تتضاعف السعة وتبقى الشحنة
- تتضاعف الشحنة وتبقى السعة
- تتضاعفان كلتاهما
- تبقيان كما هما
اعرض الإجابة
ب) تتضاعف الشحنة وتبقى السعة
السعة تحددها أبعاد المواسع (A و d) لا فرق الجهد، فتبقى ثابتة، والشحنة Q = C ΔV تتضاعف. ومن يظن أن السعة تزداد بزيادة الجهد يخلط بين قدرة المواسع على التخزين وما خُزّن فيه فعلًا.
في القانون C = ε0 A / d، ما المقصود بـ A؟
- مساحة أحد اللوحين المتقابلين
- مجموع مساحتي اللوحين
- مساحة العازل كاملًا
- مساحة سطح البطارية
اعرض الإجابة
أ) مساحة أحد اللوحين المتقابلين
A مساحة لوح واحد، وهي ما تتحكم به «مساحة اللوحة» في المحاكاة. وتعويض مجموع مساحتي اللوحين خطأ يذكره دليل المعلم بين صعوبات هذا الفصل، ويعطي سعة ضعف القيمة الصحيحة.
نصّفتَ المسافة بين اللوحين مع بقاء البطارية متصلة. ماذا يحدث؟
- تنقص السعة للنصف
- تبقى السعة والشحنة كما هما
- يتضاعف فرق الجهد
- تتضاعف السعة وتتضاعف الشحنة
اعرض الإجابة
د) تتضاعف السعة وتتضاعف الشحنة
السعة تتناسب عكسيًا مع d فتتضاعف، والبطارية تُبقي فرق الجهد ثابتًا، فتتضاعف الشحنة Q = C ΔV. وفرق الجهد لا يتغيّر ما دامت البطارية متصلة لأنها هي التي تفرضه.
في النشاط 11-2 يُقرَّب لوح متصل بالأرض من لوح مشحون متصل بكشاف، فيقل انفراج ورقتي الكشاف. كيف تفسّر ذلك بما رأيته في المحاكاة؟
اعرض الإجابة
تقريب اللوحين يزيد السعة لأن d صغرت. والشحنة على اللوح المعزول ثابتة، فمن C = Q / ΔV ينقص فرق الجهد، ونقص الجهد يظهر في نقص انفراج ورقتي الكشاف. وهذا يعني أن اللوحين صارا قادرين على تخزين شحنة أكبر عند الجهد الأصلي نفسه، كما رأيت زيادة الشحنة عند تقليل «المسافة الفاصلة».
يشبّه دليل المعلم المواسع بخزان ماء. ما وجه الشبه؟ وكيف يفسّر ذلك أن المواسع المشحون يختزن طاقة؟
اعرض الإجابة
المواسع غير المشحون كالخزان الفارغ، والمشحون كالخزان الممتلئ الذي يمكن تفريغه لإنجاز عمل. فالمصدر يبذل شغلًا لنقل الشحنات وفصلها على اللوحين، ويُختزن هذا الشغل طاقةً في المجال بين اللوحين، وتظهر في «الطاقة المُختزَنة» وتزداد مع مربع فرق الجهد.