سطوح تساوي الجهد
يرسم خطوط تساوي الجهد حول توزيعات مختلفة للشحنات، ويستنتج أنها عمودية على خطوط المجال وأن تحريك شحنة عليها لا يحتاج شغلًا.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: الشحنات و المجالات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (١٠-١): سطوح تساوي الجهد — الجزء الثاني، ص ٥٦
خطوات التجربة
افتح المحاكاة (لها شاشة واحدة)، وفعّل «الجهد الكهربي» و«القيم» و«شبكة كهربائية».
ضع شحنة «+1 nC» وشحنة «-1 nC» بينهما مسافة 1 m تقريبًا.
اسحب مجس الجهد (الأداة التي تعرض الجهد بالفولت) إلى نقطة بين الشحنتين، واضغط زر القلم عليه ليرسم خط تساوي الجهد المار بتلك النقطة.
حرّك المجس على امتداد الخط المرسوم ولاحظ ثبات القراءة، ثم ارسم أربعة خطوط أخرى في نقاط مختلفة وسجّل جهد كل خط.
فعّل «المجال الكهربي»، وقارن اتجاه أسهم المجال باتجاه خطوط تساوي الجهد عند نقاط تقاطعهما.
امسح الشحنات والخطوط، وابنِ صفًّا من الشحنات الموجبة وتحته صفًّا من السالبة (لوحين)، وارسم خطوط تساوي الجهد بينهما وقارن شكلها وتباعدها.
الفكرة العلمية
سطح تساوي الجهد مجموعة النقاط التي لها الجهد الكهربائي نفسه، ويظهر في المحاكاة خطًّا لأن الرسم في مستوى. والجهد حول شحنة نقطية V = k q / r، فهو كمية قياسية موجبة قرب الشحنة الموجبة وسالبة قرب السالبة، ولذلك تكون سطوح تساوي الجهد حول شحنة منفردة كرات متحدة المركز. والشغل اللازم لنقل شحنة بين نقطتين يساوي q مضروبة في فرق الجهد بينهما، فلا يُبذل شغل عند التحريك على سطح تساوي جهد. ويلزم من ذلك أن تكون سطوح تساوي الجهد عمودية على خطوط المجال في كل نقطة، وأن يتجه المجال من الجهد المرتفع إلى المنخفض. وتتقارب السطوح حيث يكون المجال قويًا. وبين لوحين متوازيين تكون مستويات موازية للوحين متساوية التباعد لأن المجال منتظم. والمحاكاة تقيس الجهد بمجس وتبنيه من شحنات نقطية، بدل الفولتميتر والأقطاب في الماء في النشاط.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
حرّكتَ شحنة صغيرة على امتداد خط تساوي جهد واحد. كم الشغل المبذول؟
- يتناسب مع طول المسار
- يساوي مقدار الشحنة مضروبًا في الجهد
- صفر
- يعتمد على اتجاه الحركة
اعرض الإجابة
ج) صفر
الشغل يساوي الشحنة مضروبة في فرق الجهد بين نقطتي البداية والنهاية، والفرق هنا صفر لأن الجهد ثابت على الخط. ومن يربط الشغل بطول المسار ينسى أن المجال عمودي على الحركة في هذه الحالة.
ما العلاقة بين أسهم المجال وخطوط تساوي الجهد عند نقاط تقاطعهما؟
- متعامدة دائمًا
- متوازية
- تتقاطع بزاوية 45°
- لا علاقة ثابتة بينهما
اعرض الإجابة
أ) متعامدة دائمًا
لو كان للمجال مركبة على امتداد سطح تساوي الجهد لبُذل شغل عند التحريك عليه ولتغيّر الجهد، وهذا يناقض تعريف السطح. لذلك يكون المجال عموديًا عليه في كل نقطة، كما تُظهر المحاكاة.
وضعتَ المجس في منتصف المسافة بين «+1 nC» و«-1 nC». ماذا تتوقع؟
- الجهد صفر والمجال صفر
- الجهد موجب والمجال صفر
- الجهد سالب والمجال كبير
- الجهد صفر لكن المجال ليس صفرًا
اعرض الإجابة
د) الجهد صفر لكن المجال ليس صفرًا
الجهد كمية قياسية، فمساهمة الشحنتين المتساويتين المختلفتين عند المنتصف +kq/r و −kq/r تلغي إحداهما الأخرى. أما المجال فكمية متجهة، ومجالا الشحنتين عند المنتصف في الاتجاه نفسه (من الموجبة نحو السالبة) فيتجمعان. والخلط بين انعدام الجهد وانعدام المجال من الصعوبات التي يذكرها دليل المعلم.
رسمتَ خطوط تساوي جهد بفروق جهد متساوية. لماذا تتقارب الخطوط قرب الشحنة وتتباعد بعيدًا عنها؟
اعرض الإجابة
لأن المجال قوي قرب الشحنة، فيتغيّر الجهد بسرعة مع المسافة، ويكفي انتقال صغير لتغيّر الجهد بمقدار معيّن. وبعيدًا عن الشحنة يضعف المجال فيلزم انتقال أكبر للفرق نفسه. فتقارب الخطوط علامة على قوة المجال.
في النشاط يتتبع الطالب بالفولتميتر النقاط المتساوية الجهد في ماء بين قطبين. ما الذي يقابل هذا في المحاكاة؟ وما الفرق؟
اعرض الإجابة
يقابله مجس الجهد الذي يُحرَّك بين الشحنات ويرسم خط تساوي الجهد بالقلم. والفرق أن النشاط يستخدم تيارًا في الماء وأقطابًا متصلة بمصدر، فيقيس فرق الجهد بين المجس وأحد القطبين، أما المحاكاة فتحسب الجهد مباشرة من شحنات نقطية ساكنة في الفراغ.