تداخل الضوء في تجربة الشقّ المزدوج
يقيس المسافة بين الهدب المضيئة المتتالية في نمط تداخل الشقّ المزدوج، ويحسب منها الطول الموجي للضوء، ويفسّر أثر المسافة بين الشقين وعرض الشق في النمط.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: تداخل الموجات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٧-١): قياس الطول الموجي لشعاع ليزر — الجزء الثاني، ص ١٧
- نشاط (٧-٢): قياس قطر شعرة باستخدام الليزر — الجزء الثاني، ص ١٩
خطوات التجربة
افتح شاشة «فتحات»، واختر مصدر الضوء (أيقونة الليزر) بدل الماء والصوت.
اختر من قائمة الحاجز «فتحتان»، وفعّل «الشاشة» و«الشدَّة»، ثم شغّل المولد ولاحظ ظهور الهدب المضيئة والمعتمة على الشاشة.
سجّل قيمة «فصل الفتحة» d، واسحب شريط القياس من صندوق الأدوات لتقيس البعد L بين الحاجز والشاشة.
قس بشريط القياس على الشاشة المسافة y بين الهدبة المركزية والهدبة المضيئة الأولى، ثم المسافة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين.
احسب الطول الموجي من λ = Δy d / L، وإن كانت الزاوية غير صغيرة فاحسب sinθ من y و L واستخدم d sinθ = mλ، وقارن بلون الضوء المختار.
زد «فصل الفتحة» وسجّل كيف تتغيّر المسافة بين الهدب، ثم غيّر التردد (اللون) وسجّل أثره.
اختر «فتحة واحدة»، وصغّر «عرض الفتحة» تدريجيًا، ولاحظ تغيّر عرض الهدبة المركزية.
الفكرة العلمية
عندما يسقط ضوء أحادي اللون على شقين ضيقين متقاربين يصبح كل شق مصدرًا للضوء، فتتراكب الموجتان على الشاشة. وحيث يكون فرق المسار بين الموجتين عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية يحدث تداخل بنّاء فتظهر هدبة مضيئة: d sinθ = mλ، وحيث يكون فرق المسار نصف طول موجي أو مضاعفاته الفردية يحدث تداخل هدّام فتظهر هدبة معتمة. وللزوايا الصغيرة تكون المسافة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين Δy = λ L / d، فتزداد بزيادة الطول الموجي وبزيادة بعد الشاشة، وتقل بزيادة المسافة بين الشقين. وهذه التجربة دليل على الطبيعة الموجية للضوء. وفي الحيود من شق واحد يزداد عرض الهدبة المركزية كلما ضاق الشق، وهي فكرة قياس قطر الشعرة في النشاط الثاني، لكن المحاكاة تستخدم شقًا لا شعرة. ومقاييس المحاكاة صغيرة، فقد لا تكون الزاوية صغيرة ويصير القانون الدقيق d sinθ = mλ أنسب.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
زدتَ «فصل الفتحة» (المسافة بين الشقين) مع ثبات الطول الموجي وبعد الشاشة. ماذا يحدث للهدب؟
- تتباعد
- تتقارب
- لا تتغيّر
- تختفي تمامًا
اعرض الإجابة
ب) تتقارب
المسافة بين الهدب Δy = λ L / d تتناسب عكسيًا مع d، فزيادة المسافة بين الشقين تقرّب الهدب. ومن يظن أنها تتباعد يخلط بين تباعد الشقين وتباعد الهدب.
ما سبب ظهور هدبة معتمة على الشاشة؟
- عدم وصول ضوء من الشقين إلى تلك النقطة
- وصول الضوء من شق واحد فقط
- امتصاص الشاشة للضوء هناك
- وصول الموجتين بفرق مسار نصف طول موجي فتلغي إحداهما الأخرى
اعرض الإجابة
د) وصول الموجتين بفرق مسار نصف طول موجي فتلغي إحداهما الأخرى
الضوء يصل من الشقين إلى كل نقاط الشاشة، لكن عند الهدبة المعتمة تصل قمة إحدى الموجتين مع قاع الأخرى فيحدث تداخل هدّام. والظن أن الظلام يعني غياب الضوء هو ما يجعل التداخل صعب الفهم أول الأمر.
غيّرتَ لون الضوء من الأخضر إلى الأحمر (طول موجي أكبر) مع ثبات بقية المتغيّرات. ماذا يحدث للمسافة بين الهدب؟
- تزداد
- تقل
- لا تتغيّر لأن سرعة الضوء واحدة
- تصير صفرًا
اعرض الإجابة
أ) تزداد
Δy تتناسب طرديًا مع λ، فالطول الموجي الأكبر يباعد الهدب. صحيح أن ألوان الضوء لها السرعة نفسها، لكنها تختلف في الطول الموجي والتردد، وهذا ما يحدد نمط التداخل.
في تجربة شقّي ينغ كان البعد بين الشقين 0.2 mm وبعد الشاشة 1 m، وطول موجة الضوء 600 nm. احسب المسافة بين هدبتين مضيئتين متتاليتين.
اعرض الإجابة
Δy = λ L / d = (600 × 10⁻⁹ × 1) / (0.2 × 10⁻³) = 3 × 10⁻³ m = 3 mm. والزاوية هنا صغيرة جدًا لأن L أكبر بكثير من d، فيصح القانون التقريبي.
في النشاط الثاني يُقاس قطر شعرة بعرض الهدبة المركزية. ماذا لاحظتَ في المحاكاة عند تضييق «عرض الفتحة»؟ وكيف يفيد ذلك في القياس؟
اعرض الإجابة
كلما ضاقت الفتحة اتسعت الهدبة المركزية على الشاشة، فالعلاقة عكسية بين عرض العائق وعرض الهدبة المركزية. والشعرة تُحدث نمط حيود مشابهًا لنمط شق عرضه يساوي قطرها، فبقياس عرض الهدبة المركزية ومعرفة λ و L يُحسب قطر الشعرة رغم صغره.