حساب الكثافة
يحسب كثافة جسم بقسمة كتلته على حجمه، ويقيس حجم جسم غير منتظم بالماء المزاح، ويستنتج أن الكثافة ثابتة للمادة الواحدة ويستعملها لتحديد نوع المادة.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: الكثافة — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٢): أحسب الكثافة — الجزء الثاني، ص ٥
- نشاط (٤): احسب كثافة حجر — الجزء الثاني، ص ٧
خطوات التجربة
افتح شاشة «مقدمة»، واختر «الخشب» من قائمة «المادة».
اقرأ كتلة المكعّب من «الكتلة» وحجمه من «الحجم»، وسجّلهما في جدول كجدول الكتاب: رقم القطعة، الحجم، الكتلة، الكتلة ÷ الحجم.
غيّر «الحجم» مرتين لتحصل على قطعتين أخريين من الخشب، وسجّل الكتلة والحجم في كل مرة. احسب ناتج القسمة لكل قطعة وقارن النتائج.
اختر «الألومنيوم» من «المادة»، واحسب الكتلة ÷ الحجم له، وقارنه بناتج الخشب.
افتح شاشة «لغز»، واقرأ حجم الماء في الحوض. ضع المكعّب «أ» في الماء واغمره كاملًا (اسحبه إلى الأسفل إن طفا)، ثم اقرأ الحجم الجديد. الفرق بين القراءتين هو حجم المكعّب بوحدة L.
ضع المكعّب على الميزان واقرأ كتلته، ثم احسب كثافته. افتح «جدول الكثافة» وقارن بها لتحدّد مادة المكعّب.
الفكرة العلمية
الكثافة هي كتلة وحدة الحجوم من المادة، وتُحسب بالعلاقة: الكثافة = الكتلة ÷ الحجم. وقد وجدت أن ناتج القسمة واحد لقطع الخشب الثلاث مع اختلاف حجومها، لأن زيادة الحجم ترافقها زيادة مماثلة في الكتلة؛ فالكثافة ثابتة للمادة الواحدة عند درجة حرارة معينة، وتختلف من مادة لأخرى، ولذلك نميّز بها المواد كما فعلت في شاشة «لغز». أما الجسم غير المنتظم فنقيس حجمه بالإزاحة: إذا غُمر كاملًا في الماء ارتفع الماء بمقدار حجمه. وتعرض المحاكاة الكتلة بوحدة kg والحجم بوحدة L، فتظهر الكثافة بوحدة kg/L، وهي تساوي الكثافة بوحدة g/cm³ التي في الكتاب؛ فكثافة الماء ١ kg/L = ١ g/cm³. والمحاكاة تستعمل ميزانًا وحوضًا بدل المخبار المدرّج، لكن الفكرة واحدة.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
مكعّب من مادة «مخصص» كتلته ٢ kg وحجمه ٤ L. صنعت من المادة نفسها مكعّبًا حجمه ٨ L. كم كتلته؟
- ٢ kg
- ٨ kg
- ٤ kg
- ١٦ kg
اعرض الإجابة
ج) ٤ kg
كثافة المادة ٢ ÷ ٤ = ٠٫٥ kg/L وتبقى ثابتة، فالكتلة = ٠٫٥ × ٨ = ٤ kg. ومن أجاب ٢ kg ظنّ أن الكتلة لا تتغيّر مع الحجم، ومن أجاب ١٦ kg ضرب الكتلة في الحجم.
كان حجم الماء في الحوض ١٠٠ L، وبعد غمر مكعّب كاملًا صار ١٠٥ L. وكتلة المكعّب ١٠ kg. ما كثافته؟
- ٠٫٥ kg/L
- ٢ kg/L
- ١٠ kg/L
- ٠٫١ kg/L
اعرض الإجابة
ب) ٢ kg/L
حجم المكعّب هو الفرق: ١٠٥ − ١٠٠ = ٥ L، والكثافة = ١٠ ÷ ٥ = ٢ kg/L. ومن أجاب ٠٫٥ قسم الحجم على الكتلة، ومن أجاب ٠٫١ قسم الكتلة على ١٠٠ L، أي على حجم الماء كله لا على الفرق.
قطعتان من الألومنيوم، حجم الأولى ضعف حجم الثانية. ما العلاقة بين كثافتيهما؟
- كثافة الأولى ضعف كثافة الثانية
- كثافة الأولى نصف كثافة الثانية
- لا يمكن معرفتها دون ميزان
- الكثافتان متساويتان
اعرض الإجابة
د) الكثافتان متساويتان
الكثافة خاصية للمادة لا لكمّيتها: تضاعف الحجم ترافقه مضاعفة الكتلة فيبقى ناتج القسمة كما هو، وهذا ما رأيته مع قطع الخشب. وربط الكثافة بحجم القطعة أشهر خطأ في هذا الدرس.
قاست أسماء كتلة قطعة معدنية فكانت ٧٧ g، ثم غمرتها في مخبار فارتفع الماء من ٥٠ cm³ إلى ٦٠ cm³. احسب كثافتها، واقترح مادتها من جدول الكثافة في الكتاب.
اعرض الإجابة
حجم القطعة = ٦٠ − ٥٠ = ١٠ cm³، وكثافتها = ٧٧ ÷ ١٠ = ٧٫٧ g/cm³. وهذه القيمة قريبة من كثافة الحديد (٧٫٨٦ g/cm³)، فالأرجح أنها من الحديد أو من سبيكة فيها حديد.
لماذا يجب أن تغمر مكعّب الخشب كاملًا تحت الماء حين تقيس حجمه بالإزاحة؟
اعرض الإجابة
لأن الخشب يطفو فيبقى جزء منه فوق الماء، والماء المزاح يساوي حجم الجزء المغمور فقط. فإذا لم أغمره كاملًا قست حجمًا أصغر من حجمه الحقيقي، فتخرج الكثافة المحسوبة أكبر من كثافته الحقيقية.