القانون الثاني لنيوتن: القوة والكتلة والتسارع
يستنتج أن تسارع الجسم يزداد بزيادة القوة المحصلة المؤثرة فيه ويقل بزيادة كتلته، ويحسب أحد هذه المقادير بالعلاقة ق = ك × ت.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: القوى و الحركة : الاوليات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٢): العلاقة بين القوة المؤثرة في جسم ما وكتلته — الجزء الأول، ص ٥٧
- نشاط (٣): العلاقة بين القوة المؤثرة في جسم ما وتسارعه — الجزء الأول، ص ٥٨
خطوات التجربة
افتح شاشة «التعجيل (التسارع)»، وفعّل «القوى» و«القيم» و«الكتل» و«التعجيل (التسارع)»، واسحب منزلق «الاحتكاك» إلى «معدوم».
اقرأ كتلة الصندوق المكتوبة عليه، ثم اضبط «القوة المؤثرة» على ١٠٠ N. اقرأ التسارع من مقياسه فور بدء الدفع، وسجّله في جدول أعمدته: القوة، الكتلة، التسارع.
أعد ضبط الشاشة، ثم كرّر الدفع للصندوق نفسه بقوة ٢٠٠ N ثم ٣٠٠ N، وسجّل التسارع في كل مرة.
ضع جسمًا آخر فوق الصندوق لتزيد الكتلة، واقرأ الكتلة الكلية، ثم ادفع بقوة ٢٠٠ N وسجّل التسارع.
زد القوة على الكتلة الجديدة حتى يعود التسارع إلى قيمته مع الصندوق وحده بقوة ٢٠٠ N، وسجّل القوة التي احتجت إليها.
احسب لكل سطر في جدولك حاصل ضرب الكتلة في التسارع، وقارنه بالقوة المؤثرة.
الفكرة العلمية
ينصّ القانون الثاني لنيوتن على أن القوة المحصلة إذا أثّرت في جسم أكسبته تسارعًا يتناسب طرديًا مع مقدارها ويكون في اتجاهها، وصيغته: ق محصلة = ك × ت، حيث القوة بوحدة N والكتلة بوحدة kg والتسارع بوحدة m/s². فحين ضاعفت القوة على الكتلة نفسها تضاعف التسارع، وحين زدت الكتلة مع بقاء القوة قلّ التسارع، واحتجت إلى قوة أكبر لتعطي الكتلة الأكبر التسارع نفسه. وفي نشاطَي الكتاب استدللنا على القوة بالمسافة التي يتحرّكها مكعب الخشب: الكرة الأثقل، أو المسطرة الأكثر ميلًا، تعني قوة أكبر. أما المحاكاة فتعرض التسارع مباشرة على مقياسه، وقد جعلنا الاحتكاك معدومًا كي تكون القوة المؤثرة هي القوة المحصلة وحدها.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
أثّرت قوة محصلة مقدارها ١٠٠ N في صندوق كتلته ٥٠ kg. ما تسارعه؟
- ٥٠٠٠ m/s²
- ٢ m/s²
- ٠٫٥ m/s²
- ١٥٠ m/s²
اعرض الإجابة
ب) ٢ m/s²
من ق = ك × ت نجد ت = ق ÷ ك = ١٠٠ ÷ ٥٠ = ٢ m/s². ومن أجاب ٥٠٠٠ ضرب بدل أن يقسم، ومن أجاب ٠٫٥ قسم الكتلة على القوة، ومن أجاب ١٥٠ جمع العددين.
ضاعفت القوة المؤثرة في الصندوق وأبقيت كتلته كما هي. ماذا يحدث لتسارعه؟
- يبقى كما هو
- يقل إلى النصف
- يتضاعف
- يصير صفرًا
اعرض الإجابة
ج) يتضاعف
التسارع يتناسب طرديًا مع القوة المحصلة عند ثبات الكتلة، فإذا تضاعفت القوة تضاعف التسارع، وهذا ما سجّلته بين ١٠٠ N و٢٠٠ N. ومن ظنّ أنه يبقى كما هو خلط بين التسارع والسرعة الثابتة.
دفعت جسمين بالقوة نفسها، كتلة الأول ٤٠ kg وكتلة الثاني ٨٠ kg. أيّهما تسارعه أكبر؟
- الثاني لأنه أثقل
- متساويان لأن القوة واحدة
- الثاني لا يتسارع أبدًا
- الأول، وتسارعه ضعف تسارع الثاني
اعرض الإجابة
د) الأول، وتسارعه ضعف تسارع الثاني
عند ثبات القوة يقل التسارع كلما زادت الكتلة، وكتلة الأول نصف كتلة الثاني فتسارعه ضعفه. ومن ظنّ أن الأثقل أسرع، أو أن القوة نفسها تعطي التسارع نفسه، أهمل أثر الكتلة في العلاقة ق = ك × ت.
لماذا يحتاج دفع سيارة معطّلة إلى قوة أكبر كثيرًا من دفع عربة تسوّق كي يكتسب الجسمان التسارع نفسه؟
اعرض الإجابة
لأن كتلة السيارة أكبر كثيرًا من كتلة العربة، ومن ق = ك × ت تحتاج الكتلة الأكبر إلى قوة أكبر لتكتسب التسارع نفسه. وهذا ما رأيته حين زدت الكتلة في المحاكاة واحتجت إلى قوة أكبر ليعود التسارع إلى قيمته.
في نشاط الكتاب زادت المسافة التي تحرّكها مكعب الخشب حين زاد ميل المسطرة. فسّر ذلك بما رأيته في المحاكاة.
اعرض الإجابة
زيادة الميل تزيد القوة المؤثرة في الكرة في اتجاه حركتها، والقوة الأكبر تكسبها تسارعًا أكبر كما رأيت حين زدت «القوة المؤثرة». فتصل الكرة إلى المكعب بسرعة أكبر، فتؤثر فيه بقوة أكبر ويتحرك مسافة أطول.