تتأرجح طاقتا الحركة والوضع
يحدّد مواضع البندول التي تبلغ فيها طاقة الحركة وطاقة الوضع أقصاهما، ويفسّر ثبات مجموعهما في غياب الاحتكاك ونقصه بوجوده.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: معمل البندول — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٣): تتأرجَحُ طاقتا الحركة والوضع، أمّا مجموعُهما فيبقى ثابتاً — الجزء الأول، ص ٥٦
خطوات التجربة
افتح شاشة «الطاقة»، وتأكّد أن «احتكاك» على «لا شيء»، وأن «الرسم البياني للطاقة» ظاهر.
اسحب ثقل البندول إلى أحد الجانبين ثم أفلته، فيتأرجح كأرجوحة ريم بين الطرفين (أ) و(جـ) مرورًا بأخفض نقطة (ب).
اختر «بطئ» لتبطئ الحركة، وراقب عمودي «طاقة الحركة» و«طاقة الوضع»: عند أيّ نقطة يكون كلٌّ منهما أكبر ما يمكن؟
أوقف الحركة مؤقتًا عند الطرف (أ)، ثم عند أخفض نقطة (ب)، ثم في منتصف الطريق بينهما. سجّل في جدول طول أعمدة «طاقة الحركة» و«طاقة الوضع» و«الطاقة الكلية» في كل نقطة.
حرّك منزلق «احتكاك» نحو «كثير» ودع البندول يتأرجح. لاحظ ما يحدث لاتساع التأرجح، ولعمود «الطاقة الحرارية»، ولمجموع طاقتي الحركة والوضع.
الفكرة العلمية
في حركة الأرجوحة أو البندول تتحوّل طاقة الوضع إلى طاقة حركة عند الانتقال من الطرف (أ) إلى أخفض نقطة (ب)، ثم تتحوّل طاقة الحركة إلى طاقة وضع عند الصعود من (ب) إلى الطرف (جـ)، وتتكرّر هذه التحوّلات. عند الطرفين يكون الارتفاع أكبر ما يمكن والسرعة صفرًا لحظيًا، فطاقة الوضع أقصاها وطاقة الحركة صفر. وعند أخفض نقطة تكون السرعة أكبر ما يمكن، فطاقة الحركة أقصاها، وطاقة الوضع أقلّها، والمحاكاة تجعلها صفرًا عند هذه النقطة لأنها نقطتها المرجعية. ومجموع الطاقتين، أي الطاقة الميكانيكية طم = طح + طو، يبقى ثابتًا ما دام لا احتكاك. وعند إضافة الاحتكاك يتحوّل جزء من الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية، فيصغر اتساع التأرجح شيئًا فشيئًا حتى يتوقف البندول، بينما تبقى «الطاقة الكلية» ثابتة لأنها تشمل الطاقة الحرارية. والبندول في المحاكاة ثقل معلّق بخيط، وهو نموذج مبسّط للأرجوحة.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
عند أيّ نقطة من التأرجح يكون عمود «طاقة الحركة» أطول ما يمكن؟
- عند الطرفين (أ) و(جـ)
- عند أخفض نقطة (ب)
- في منتصف المسافة بين (أ) و(ب)
- يبقى بالطول نفسه في كل النقاط
اعرض الإجابة
ب) عند أخفض نقطة (ب)
عند أخفض نقطة تكون طاقة الوضع قد تحوّلت كلها إلى طاقة حركة، فتكون السرعة أكبر ما يمكن. ومن اختار الطرفين خلط بين أعلى ارتفاع وأكبر طاقة، والطرفان موضع أكبر طاقة وضع لا حركة.
ما مقدار طاقة الحركة للبندول عند الطرف (أ) لحظة توقّفه قبل أن يعود؟
- أكبر ما يمكن لأنه في أعلى نقطة
- تساوي طاقة الوضع عند تلك النقطة
- صفر لأن سرعته صفر لحظيًا
- تساوي الطاقة الكلية مضافًا إليها طاقة الوضع
اعرض الإجابة
ج) صفر لأن سرعته صفر لحظيًا
طاقة الحركة تعتمد على السرعة، والبندول يتوقف لحظيًا عند الطرف قبل أن يغيّر اتجاهه، فتكون طاقة حركته صفرًا وطاقته كلها طاقة وضع. ومن اختار التساوي بين الطاقتين ظن أنهما تتساويان دائمًا، وهما تتساويان في نقطة بين الطرف والقاع فقط.
عندما يكون «احتكاك» على «لا شيء»، ماذا يحدث لعمود «الطاقة الكلية» أثناء التأرجح؟
- يبقى ثابتًا
- يزداد عند أخفض نقطة
- ينقص عند الطرفين
- يرتفع وينخفض مع حركة البندول
اعرض الإجابة
أ) يبقى ثابتًا
دون احتكاك لا تتحوّل الطاقة إلى شكل آخر غير الحركة والوضع، فما تخسره إحداهما تكسبه الأخرى ويبقى المجموع ثابتًا. ومن ظن أنه يتأرجح راقب عمود الحركة أو الوضع بدل عمود المجموع.
عند أيّ النقاط تكون طاقة ريم الميكانيكية في الأرجوحة أقل ما يمكن؟ فسّر بما رأيته في المحاكاة.
اعرض الإجابة
دون احتكاك تكون الطاقة الميكانيكية متساوية في كل النقاط، فلا نقطة تكون فيها أقل. أما في الأرجوحة الحقيقية فالاحتكاك يحوّل جزءًا منها إلى طاقة حرارية شيئًا فشيئًا، فتنقص مع مرور الزمن لا بحسب الموضع، وتكون أقلّها في آخر الحركة.
لماذا تتوقف الأرجوحة في النهاية إن لم يدفعها أحد؟ استعن بما رأيته عند رفع «احتكاك».
اعرض الإجابة
لأن الاحتكاك ومقاومة الهواء يحوّلان جزءًا من الطاقة الميكانيكية في كل تأرجحة إلى طاقة حرارية. فتنقص طاقة الوضع التي تصلها الأرجوحة عند الطرفين ويصغر اتساع التأرجح حتى تتوقف، والطاقة لم تفنَ بل تحوّلت.