خصائص الموجة في حبل يتراقص
يميّز اتجاه حركة أجزاء الوسط من اتجاه انتشار الموجة المستعرضة، ويقيس طولها الموجي وزمنها الدوري، ويحسب ترددها وسرعتها.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: موجة على وتر — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٣): حبل يتراقص — الجزء الثاني، ص ٣٠
- نشاط (٥): التردُّد والزمن الدوْري للموجة — الجزء الثاني، ص ٣٢
- نشاط (٦): الطول الموجي — الجزء الثاني، ص ٣٣
خطوات التجربة
اختر «يدوي» و«بدون نهاية»، واسحب المقبض عند طرف الوتر إلى أعلى وأسفل مرات متتالية. راقب إحدى الخرزات الخضراء: في أيّ اتجاه تتحرك هي، وفي أيّ اتجاه تنتقل الموجة؟
اختر «نهاية مثبتة»، وأحدث موجة بيدك، ولاحظ هل تصل إلى الطرف الآخر من الوتر وماذا يحدث لها هناك.
هزّ الطرف بمسافة أكبر صعودًا وهبوطًا، وقارن ارتفاع الموجة الناتجة (اتساعها) بالموجة السابقة.
اختر «اهتزازي» و«بدون نهاية»، واقرأ قيمة «التردد»، ثم أوقف الحركة مؤقتًا وفعّل «مسطرة»، وقِس المسافة بين قمّتين متتاليتين، وهي الطول الموجي ل.
شغّل الحركة وفعّل «ساعة توقيت»، وقِس زمن ١٠ اهتزازات كاملة لخرزة خضراء واحدة، ثم اقسمه على ١٠ لتجد الزمن الدوري ن. تحقّق أن د = ١ ÷ ن يساوي «التردد» تقريبًا.
احسب سرعة الموجة ع = ل × د، ثم ضاعف «التردد» دون أن تغيّر «الشد»، وقِس الطول الموجي من جديد: ماذا حدث له؟
الفكرة العلمية
عندما تهزّ طرف الوتر تنتقل الموجة على طوله، أما أجزاء الوتر نفسه، كالخرزة الخضراء، فتتحرك إلى أعلى وإلى أسفل في مكانها ولا تنتقل مع الموجة. ولأن اتجاه انتشار الموجة عمودي على اتجاه حركة جزيئات الوسط، فهي موجة مستعرضة. والموجة تنقل الطاقة لا المادة. وأقصى إزاحة عمودية للموجة عن خط الاتزان تسمّى اتساع الموجة، وتسمّيها المحاكاة «السعة». والزمن الدوري ن هو زمن دورة كاملة، والتردد د عدد الدورات في الثانية، د = ١ ÷ ن، ويُقاس بالهيرتز. والطول الموجي ل هو المسافة بين قمّتين متتاليتين، وسرعة الموجة ع = ل × د. وسرعة الموجة تعتمد على الوسط، فتبقى ثابتة ما دام «الشد» ثابتًا، ولذلك إذا تضاعف التردد صار الطول الموجي نصف ما كان. والمحاكاة تعرض الطول بالسنتيمتر cm والتردد بالهيرتز Hz، والخرزات الخضراء فيها تقوم مقام الشريط الملوّن في نشاط الكتاب.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
هززت طرف الوتر فانتقلت الموجة على طوله. كيف تتحرك الخرزة الخضراء؟
- تنتقل مع الموجة إلى الطرف الآخر
- لا تتحرك مطلقًا
- تتحرك عكس اتجاه الموجة
- تتحرك إلى أعلى وإلى أسفل في مكانها
اعرض الإجابة
د) تتحرك إلى أعلى وإلى أسفل في مكانها
في الموجة المستعرضة تهتز أجزاء الوسط عموديًا على اتجاه الانتشار وتبقى في مكانها، والذي ينتقل هو الاضطراب والطاقة. ومن ظن أن الخرزة تنتقل مع الموجة خلط بين حركة الموجة وحركة الوسط، والمحاكاة تُظهر أن الخرزة لا تغادر موضعها.
قِست زمن ١٠ اهتزازات كاملة لخرزة فكان ٥ ثوانٍ. ما تردد الموجة؟
- ٢ هيرتز
- ٠٫٥ هيرتز
- ٥٠ هيرتز
- ١٠ هيرتز
اعرض الإجابة
أ) ٢ هيرتز
الزمن الدوري ن = ٥ ÷ ١٠ = ٠٫٥ ثانية، والتردد د = ١ ÷ ٠٫٥ = ٢ هيرتز. ومن اختار ٠٫٥ توقّف عند الزمن الدوري ونسي أن التردد مقلوبه، ومن اختار ٥٠ ضرب العددين بدل أن يقسمهما.
ضاعفت «التردد» مع بقاء «الشد» ثابتًا. ماذا يحدث للطول الموجي؟
- يتضاعف
- يبقى كما هو
- يصبح نصف ما كان
- يصبح صفرًا
اعرض الإجابة
ج) يصبح نصف ما كان
سرعة الموجة في الوتر ثابتة ما دام الشد ثابتًا، ومن ع = ل × د إذا تضاعف د صار ل نصف ما كان، فتقترب القمم بعضها من بعض. ومن ظن أن الطول الموجي يتضاعف افترض أن كل خصائص الموجة تكبر معًا.
في نشاط «حبل يتراقص» هزّ طالب الحبل فتكوّنت موجة طولها الموجي ١ م وترددها ٢ هيرتز. احسب سرعة الموجة، وبيّن هل الشريط الملوّن يتحرك بهذه السرعة نحو الطالب الآخر.
اعرض الإجابة
ع = ل × د = ١ × ٢ = ٢ م/ث. والشريط الملوّن لا ينتقل بهذه السرعة نحو الطالب الآخر، بل يتحرك إلى أعلى وإلى أسفل في مكانه، لأن الموجة هي التي تنتقل وتنقل الطاقة، وسرعة الموجة تختلف عن سرعة جزيئات الوسط.
لماذا تُعدّ الموجة على الوتر موجة مستعرضة؟
اعرض الإجابة
لأن أجزاء الوتر تتحرك إلى أعلى وإلى أسفل، بينما تنتشر الموجة أفقيًا على طوله. فاتجاه حركة جزيئات الوسط عمودي على اتجاه انتشار الموجة، وهذا تعريف الموجة المستعرضة.