توصيل المقاومات على التوالي والتوازي
يقيس الطالب التيار وفرق الجهد في مقاومتين موصولتين على التوالي ثم على التوازي، ويحسب المقاومة المكافئة في كل حالة بقانون أوم.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: أدوات بناء الدائرة: التيار المستمر - المعمل الافتراضي — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٣): توصيل المقاومات على التوالي — الجزء الأول، ص ٧٠
- نشاط (٤): توصيل المقاومات على التوازي — الجزء الأول، ص ٧١
خطوات التجربة
افتح المحاكاة (لها شاشة واحدة). ابنِ دارة فيها «بطارية» و«مقاوم» و«مفتاح كهربائي» و«أميتر» موصولة كلها على التوالي. اضغط على البطارية واضبط جهدها على ١٢ V، واضغط على المقاوم واضبط مقاومته على ٢٠ Ω.
انقل جدولي الكتاب (التوالي والتوازي) إلى دفترك. أغلق المفتاح، وسجّل قراءة الأميتر، ثم ضع طرفي «فولتميتر» على طرفي المقاوم وسجّل قراءته.
أضف «مقاوم» ثانيًا مقاومته ٣٠ Ω على التوالي مع الأول. سجّل قراءة الأميتر وقراءة الفولتميتر على طرفي المقاوم الثاني.
قِس فرق الجهد على طرفي المقاومتين معًا، واحسب المقاومة الكلية بقسمة هذا الجهد على قراءة الأميتر.
أعد بناء الدارة بحيث تكون المقاومتان على التوازي، كلٌّ في فرع، والأميتر في الخط الرئيسي. سجّل التيار الكلي وفرق الجهد على طرفي كل مقاومة.
انقل الأميتر إلى فرع المقاومة الأولى ثم إلى فرع الثانية، وسجّل تيار كل فرع وقارن مجموعهما بالتيار الكلي.
احسب المقاومة المكافئة للتوازي بقسمة فرق الجهد على التيار الكلي، وقارنها بكل من المقاومتين.
الفكرة العلمية
في التوصيل على التوالي يكون للتيار مسار واحد، فتكون شدة التيار متساوية في المقاومات كلها، ويتوزع فرق الجهد عليها: جـ الكلي = جـ١ + جـ٢. ولذلك تكون المقاومة المكافئة مجموع المقاومات: مك = م١ + م٢، وإضافة مقاومة على التوالي تقلل التيار. وفي التوصيل على التوازي يتفرع التيار، فيكون فرق الجهد على كل فرع مساويًا لفرق الجهد الكلي، والتيار الكلي مجموع تيارات الفروع: ت = ت١ + ت٢. وتُحسب المقاومة المكافئة من العلاقة ١ ÷ مك = ١ ÷ م١ + ١ ÷ م٢، فتكون أصغر من أصغر المقاومتين، وإضافة فرع جديد تزيد التيار الكلي. والأميتر في هذه المحاكاة يوصل على التوالي كما في المختبر الحقيقي. والبطارية والأسلاك فيها شبه مثالية، فقد تظهر فروق صغيرة جدًا عن الحساب.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
مقاومتان ٢٠ Ω و٣٠ Ω على التوالي مع بطارية ١٢ V. كم يقرأ الأميتر؟
- ٠٫٦ A
- ١ A
- ٠٫٢٤ A
- ٠٫٤ A
اعرض الإجابة
ج) ٠٫٢٤ A
المقاومة المكافئة على التوالي = ٢٠ + ٣٠ = ٥٠ Ω، فالتيار = ١٢ ÷ ٥٠ = ٠٫٢٤ A. ومن أجاب ٠٫٦ حسب بالمقاومة الأولى وحدها ونسي الثانية، ومن أجاب ١ A حسب تيار التوازي.
ما المقاومة المكافئة للمقاومتين ٢٠ Ω و٣٠ Ω على التوازي؟
- ١٢ Ω
- ٥٠ Ω
- ٢٥ Ω
- ١٠ Ω
اعرض الإجابة
أ) ١٢ Ω
١ ÷ مك = ١ ÷ ٢٠ + ١ ÷ ٣٠ = ٥ ÷ ٦٠، فمك = ١٢ Ω، ويطابق ذلك ١٢ V ÷ ١ A من قراءاتك. ومن أجاب ٥٠ طبّق قاعدة التوالي، ومن أجاب ٢٥ أخذ المتوسط. والمكافئة في التوازي أصغر دائمًا من أصغر المقاومات.
كانت المقاومة الأولى وحدها في الدارة، ثم أضفت الثانية على التوازي معها. ماذا يحدث لقراءة الأميتر في الخط الرئيسي؟
- تنقص لأن عدد المقاومات زاد
- لا تتغير لأن جهد البطارية لم يتغير
- تصير صفرًا
- تزيد لأن مسارًا جديدًا أُضيف فقلّت المقاومة المكافئة
اعرض الإجابة
د) تزيد لأن مسارًا جديدًا أُضيف فقلّت المقاومة المكافئة
الفرع الجديد يأخذ تيارًا خاصًا به، ويبقى تيار الفرع الأول كما هو، فيزيد المجموع من ٠٫٦ A إلى ١ A. والخطأ الشائع أن إضافة مقاومة تقلل التيار دائمًا، وهذا يصح في التوالي فقط.
لماذا تُوصل الأجهزة الكهربائية في البيت على التوازي لا على التوالي؟ استعن بقراءات الجهد في الدارتين.
اعرض الإجابة
في التوازي يكون على كل جهاز فرق الجهد الكامل للمصدر، فيعمل بالجهد الذي صُمّم له، ويعمل أو يُطفأ مستقلًا عن غيره. أما في التوالي فيتوزع الجهد على الأجهزة فلا يأخذ أي منها جهده الكامل، وانقطاع أحدها يقطع التيار عن الجميع.
لديك مقاومتان متساويتان، مقدار كل منهما ٦ Ω. ما المقاومة المكافئة إذا وصلتهما على التوالي؟ وعلى التوازي؟ وماذا تستنتج؟
اعرض الإجابة
على التوالي: ٦ + ٦ = ١٢ Ω. وعلى التوازي: ١ ÷ مك = ١ ÷ ٦ + ١ ÷ ٦ = ٢ ÷ ٦، فمك = ٣ Ω. نستنتج أن التوالي يزيد المقاومة والتوازي يقللها، وأن مقاومتين متساويتين على التوازي تعطيان نصف قيمة إحداهما.