الأخيلة في المرايا المقعّرة والمحدّبة
يحدّد الطالب صفات الخيال وموقعه في المرآة المقعّرة عند مواقع مختلفة للجسم، ويقارنها بصفات الخيال في المرآة المحدّبة.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: هندسة البصريات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٥): بؤرة المرآة الكرويّة — الجزء الثاني، ص ٦٤
- نشاط (٦أ): علاقة موقع الجسم بخصائص الخيال في المرايا المقعّرة — الجزء الثاني، ص ٦٦
- نشاط (٦ب): صفات الأخيلة في المرايا المقعرة — الجزء الثاني، ص ٦٧
- نشاط (٧): صفات الأخيلة في المرايا المحدّبة — الجزء الثاني، ص ٧٠
خطوات التجربة
افتح شاشة «مرآة»، واختر المرآة المقعّرة من أزرار شكل المرآة، وفعّل «المحرق F» و«تسميات».
اختر الأشعة «رئيسية»، ولاحظ أن الشعاع الموازي للمحور ينعكس مارًّا بالبؤرة F. ثم اقرأ قيمة «نصف قطر التقعر»، واحسب البعد البؤري ع = نق ÷ ٢، وتحقق منه بقياس المسافة بين المرآة وF بالمسطرة.
انقل جدول الكتاب: موقع الجسم، بُعد الجسم (س)، بُعد الخيال (ص)، صفات الخيال. ثم اسحب الجسم إلى بُعد أكبر من مركز التكوّر (أكبر من ٢ع)، وقِس س وص بالمسطرة، وسجّل صفات الخيال.
انقل الجسم إلى مركز التكوّر (س = ٢ع)، ثم بين البؤرة ومركز التكوّر، وسجّل في كل مرة س وص وصفات الخيال.
ضع الجسم عند البؤرة F، ولاحظ مسار الأشعة المنعكسة، وهل يتكوّن خيال.
فعّل «صورة افتراضية (خيال)»، وقرّب الجسم إلى ما دون البؤرة، وسجّل صفات الخيال وموقعه.
اختر المرآة المحدّبة، وحرّك الجسم بعيدًا عنها ثم قريبًا منها، ولاحظ هل تتغير صفات الخيال، وأين تقع البؤرة.
الفكرة العلمية
سطح المرآة المقعّرة العاكس هو الجزء الداخلي من كرة، فتجمع الأشعة الموازية لمحورها الرئيس في بؤرة حقيقية أمامها، والبعد البؤري (ع) نصف نصف قطر التكوّر. وصفات الخيال فيها تعتمد على بُعد الجسم. فإذا كان الجسم أبعد من مركز التكوّر كان الخيال حقيقيًا مقلوبًا مصغّرًا، وعند مركز التكوّر حقيقيًا مقلوبًا مساويًا للجسم، وبين البؤرة ومركز التكوّر حقيقيًا مقلوبًا مكبّرًا. وإذا كان الجسم عند البؤرة خرجت الأشعة المنعكسة متوازية فلا يتكوّن خيال، ودون البؤرة يكون الخيال وهميًا معتدلًا مكبّرًا خلف المرآة. ويربط القانون العام للمرايا بين الأبعاد: ١/ع = ١/س + ١/ص. أما المرآة المحدّبة فتفرّق الأشعة، وبؤرتها وهمية خلفها، وخيالها دائمًا وهمي معتدل مصغّر. وتسمي المحاكاة الخيال الوهمي «صورة افتراضية»، وتغني عن المنضدة الضوئية.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
وضعت الجسم أمام المرآة المقعّرة على بُعد أكبر من مركز التكوّر. ما صفات الخيال؟
- وهمي معتدل مكبّر
- حقيقي مقلوب مصغّر
- حقيقي مقلوب مكبّر
- لا يتكوّن خيال
اعرض الإجابة
ب) حقيقي مقلوب مصغّر
الأشعة المنعكسة تلتقي فعلًا بين البؤرة ومركز التكوّر، فيكون الخيال حقيقيًا مقلوبًا مصغّرًا. والخيال المكبّر يظهر حين يكون الجسم بين البؤرة ومركز التكوّر، والوهمي المعتدل حين يكون دون البؤرة، والخلط بين هذه المواقع شائع.
مرآة مقعّرة نصف قطر تكوّرها ١٢ سم، وُضع أمامها جسم على بُعد ٨ سم. كم بُعد الخيال؟
- ٣٫٤ سم تقريبًا
- ١٤ سم
- -٢٤ سم
- ٢٤ سم
اعرض الإجابة
د) ٢٤ سم
ع = ١٢ ÷ ٢ = ٦ سم، و١/ص = ١/٦ - ١/٨ = ١/٢٤، فص = ٢٤ سم، والخيال حقيقي لأن الإشارة موجبة. ومن أجاب ٣٫٤ جمع المقلوبين بدل أن يطرح، ومن أجاب -٢٤ أخطأ في الإشارة فجعل الخيال وهميًا، مع أن الجسم أبعد من البؤرة.
حرّكت الجسم أمام المرآة المحدّبة من بعيد إلى قريب. ماذا لاحظت في صفات الخيال؟
- بقي وهميًا معتدلًا مصغّرًا في كل المواقع
- صار حقيقيًا مقلوبًا عندما ابتعد الجسم
- صار مكبّرًا عندما اقترب الجسم من البؤرة
- اختفى الخيال عند البؤرة
اعرض الإجابة
أ) بقي وهميًا معتدلًا مصغّرًا في كل المواقع
المرآة المحدّبة تفرّق الأشعة دائمًا، فلا تلتقي الأشعة المنعكسة أبدًا، ويبقى الخيال وهميًا معتدلًا مصغّرًا. ومن توقع تغيّر الصفات طبّق سلوك المرآة المقعّرة على المحدّبة.
ماذا رأيت عندما وضعت الجسم عند بؤرة المرآة المقعّرة؟ وكيف تستفيد مصابيح السيارة الأمامية من ذلك؟
اعرض الإجابة
خرجت الأشعة المنعكسة متوازية فلم تلتقِ، فلم يتكوّن خيال. وفي مصباح السيارة يوضع المصباح عند بؤرة مرآة مقعّرة، فتنعكس أشعته حزمةً متوازية قوية تضيء الطريق بعيدًا أمام السيارة.
لماذا تُستخدم المرآة المحدّبة مرآةً جانبية في السيارة، مستعينًا بما رأيته في المحاكاة؟
اعرض الإجابة
لأن خيالها دائمًا معتدل ومصغّر، فتُظهر مساحة أوسع من الطريق خلف السيارة وجانبها في مرآة صغيرة. لكن الأجسام تبدو فيها أصغر فتبدو أبعد من حقيقتها، فعلى السائق أن ينتبه لذلك.