الأخيلة في العدسات المحدّبة والمقعّرة
يحدّد الطالب طبيعة البؤرة في العدسة المحدّبة والمقعّرة، ويستنتج صفات الخيال وموقعه في كل منهما عند مواقع مختلفة للجسم.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: هندسة البصريات — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (١): تقدير بؤرة العدسة — الجزء الثاني، ص ٨٠
- نشاط (٢): علاقة موقع الجسم بخياله في العدسات المحدبة — الجزء الثاني، ص ٨٢
- نشاط (٣): علاقة موقع الجسم بخياله في العدسات المقعّرة — الجزء الثاني، ص ٨٤
خطوات التجربة
افتح شاشة «عدسة»، واختر العدسة المحدّبة من أزرار شكل العدسة، وفعّل «المحرق F» و«تسميات».
اختر الأشعة «رئيسية»، ولاحظ أن الشعاع الموازي للمحور ينكسر مارًّا بالبؤرة في الجهة الأخرى، ثم قِس البعد البؤري ع بالمسطرة بين مركز العدسة وF.
انقل جدول الكتاب: موقع الجسم، س، ص، صفات الخيال. ثم اختر الجسم «ضوء» لتظهر «شاشة»، وضع الجسم على بُعد أكبر من ٢ع، وحرّك الشاشة حتى يظهر عليها أوضح خيال، وقِس س وص.
كرّر ذلك والجسم عند ٢ع، ثم بين ع و٢ع، وسجّل في كل مرة س وص وصفات الخيال.
ضع الجسم عند F ثم دونها، وحاول استقبال خيال على الشاشة. ثم اختر جسمًا آخر مثل «سهم»، وفعّل «صورة افتراضية (خيال)»، وسجّل صفات الخيال والجسم دون البؤرة.
اختر العدسة المقعّرة، ولاحظ أن الأشعة المنكسرة تتفرق، وأن امتداداتها تلتقي في بؤرة في جهة الجسم.
حرّك الجسم أمام العدسة المقعّرة بعيدًا وقريبًا، وسجّل صفات الخيال، ولاحظ هل تتغير.
الفكرة العلمية
العدسة المحدّبة وسطها أسمك من طرفيها، فتجمع الأشعة الموازية لمحورها الرئيس في بؤرة حقيقية يمكن استقبالها على حاجز. والعدسة المقعّرة وسطها أرق من طرفيها، فتفرّق الأشعة، وتلتقي امتداداتها في بؤرة وهمية. ولكل عدسة بؤرتان على جانبيها. وفي العدسة المحدّبة تعتمد صفات الخيال على بُعد الجسم. فإذا كان الجسم أبعد من ٢ع كان الخيال حقيقيًا مقلوبًا مصغّرًا، وعند ٢ع حقيقيًا مقلوبًا مساويًا للجسم، وبين ع و٢ع حقيقيًا مقلوبًا مكبّرًا. وإذا كان الجسم عند البؤرة لا يتكوّن خيال، ودونها يكون الخيال وهميًا معتدلًا مكبّرًا، وهذا مبدأ العدسة المكبّرة. أما العدسة المقعّرة فخيالها دائمًا وهمي معتدل مصغّر. والقانون العام للمرايا والعدسات: ١/ع = ١/س + ١/ص، والبعد البؤري موجب للمحدّبة وسالب للمقعّرة. والمحاكاة تقوم مقام المنضدة الضوئية، وتسمي الخيال الوهمي «صورة افتراضية».
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
وضعت الجسم بين العدسة المحدّبة وبؤرتها. ما صفات الخيال؟
- حقيقي مقلوب مصغّر
- حقيقي مقلوب مكبّر
- وهمي معتدل مكبّر
- لا يتكوّن خيال
اعرض الإجابة
ج) وهمي معتدل مكبّر
دون البؤرة لا تلتقي الأشعة المنكسرة، بل تلتقي امتداداتها في جهة الجسم، فيكون الخيال وهميًا معتدلًا مكبّرًا، ولا يظهر على الشاشة. وعدم التكوّن يحدث عند البؤرة تمامًا، والخيال الحقيقي المكبّر حين يكون الجسم بين ع و٢ع.
عدسة محدّبة بعدها البؤري ١٠ سم، ووُضع جسم على بُعد ١٥ سم منها. كم بُعد الخيال؟
- ٦ سم
- ٥ سم
- ٢٥ سم
- ٣٠ سم
اعرض الإجابة
د) ٣٠ سم
١/ص = ١/ع - ١/س = ١/١٠ - ١/١٥ = ١/٣٠، فص = ٣٠ سم، والخيال حقيقي مقلوب مكبّر لأن الجسم بين ع و٢ع. ومن أجاب ٦ جمع المقلوبين بدل أن يطرح، ومن أجاب ٥ أو ٢٥ طرح الأبعاد أو جمعها دون مقلوباتها.
لماذا لم تستطع استقبال خيال العدسة المقعّرة على الشاشة؟
- لأن الأشعة المنكسرة تتفرق ولا تلتقي، والخيال يتكوّن من التقاء امتداداتها
- لأن الخيال صغير جدًا فلا يظهر
- لأن الشاشة يجب أن تكون في جهة الجسم
- لأن العدسة المقعّرة لا تسمح بمرور الضوء
اعرض الإجابة
أ) لأن الأشعة المنكسرة تتفرق ولا تلتقي، والخيال يتكوّن من التقاء امتداداتها
العدسة المقعّرة تفرّق الأشعة، فلا يصل ضوء إلى موضع الخيال، فهو وهمي. ويظن بعض الطلبة أن الخيال لا يظهر لصغره، لكن الخيال الحقيقي يظهر على الشاشة مهما صغر.
الجدة تبعد الكتاب عن عينيها لتقرأ (طول نظر)، وشريف يقرّبه (قصر نظر). ما نوع العدسة في نظارة كل منهما؟ ولماذا؟
اعرض الإجابة
نظارة الجدة عدستها محدّبة، لأنها تجمع الأشعة فتقرّب موضع تجمعها إلى الشبكية بعد أن كان خلفها. ونظارة شريف عدستها مقعّرة، لأنها تفرّق الأشعة فتبعد موضع تجمعها إلى الشبكية بعد أن كان أمامها.
كيف تميّز في المحاكاة، كما في المختبر، بين الخيال الحقيقي والخيال الوهمي؟
اعرض الإجابة
باستعمال الشاشة. الخيال الحقيقي يظهر عليها لأن الأشعة المنكسرة تلتقي فعلًا في موضعه. والخيال الوهمي لا يظهر عليها مهما حركتها، لأن الذي يلتقي هو امتدادات الأشعة لا الأشعة نفسها، فنراه بالعين عبر العدسة فقط.