حساب المقاومة: قانون أوم
يستنتج الطالب من جدول قراءات أن شدة التيار تتناسب طرديًا مع فرق الجهد عند ثبات المقاومة، ويحسب المقاومة من العلاقة م = جـ ÷ ت.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: قانون أوم — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٢): حساب المقاومة "قانون أوم" — الجزء الأول، ص ٦٦
خطوات التجربة
افتح المحاكاة (لها شاشة واحدة) ولاحظ المعادلة فوق الدارة، ومنزلقتي «الجهد» و«المقاومة»، وقراءة «التيار» بوحدة mA.
انقل جدول الكتاب إلى دفترك بأعمدة: فرق الجهد (V)، شدة التيار (mA)، شدة التيار (A)، جـ ÷ ت. ثم اضبط منزلقة «المقاومة» على ١٠٠ Ω واتركها ثابتة.
حرّك منزلقة «الجهد» إلى ١ V وسجّل قراءة «التيار».
كرّر بجهود ٢ و٣ و٤ و٥ و٦ V، وسجّل التيار في كل مرة ولاحظ تغيّر حجم الحروف في المعادلة.
حوّل كل قراءة تيار إلى أمبير (اقسم على ١٠٠٠)، واحسب جـ ÷ ت في كل سطر من الجدول.
غيّر «المقاومة» إلى ٢٠٠ Ω (المقاومة الثانية)، وكرّر القراءات بالجهود نفسها من ١ إلى ٦ V.
قارن التيارين في المقاومتين عند الجهد نفسه، وقارن نتائج جـ ÷ ت بقيمة المقاومة المضبوطة.
الفكرة العلمية
يربط قانون أوم بين فرق الجهد (جـ) وشدة التيار (ت) والمقاومة (م): عند ثبات درجة الحرارة تتناسب شدة التيار في موصل طرديًا مع فرق الجهد بين طرفيه، أي أن م = جـ ÷ ت. فإذا ضاعفت الجهد والمقاومة ثابتة تضاعف التيار، ويبقى ناتج قسمة الجهد على التيار ثابتًا يساوي المقاومة. وإذا رسمت الجهد مقابل التيار حصلت على خط مستقيم ميله يساوي المقاومة. وعند الجهد نفسه يمر تيار أصغر في المقاومة الأكبر، لأنها تعيق حركة الشحنات أكثر. ويُقاس فرق الجهد بالفولت (V)، وشدة التيار بالأمبير (A)، والمقاومة بالأوم (Ω). والمحاكاة تعرض التيار بالملي أمبير (mA)، و١ A = ١٠٠٠ mA، فحوّل القراءة قبل القسمة. والمحاكاة لا تحتاج أميترًا ولا فولتميترًا، فهي تعرض القيم مباشرة.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
ضبطت المقاومة على ١٠٠ Ω ورفعت الجهد من ٣ V إلى ٦ V. ماذا يحدث لقراءة التيار؟
- تنقص إلى النصف
- تبقى ٣٠ mA لأن المقاومة لم تتغير
- تزيد زيادة قليلة لا تُذكر
- تتضاعف من ٣٠ mA إلى ٦٠ mA
اعرض الإجابة
د) تتضاعف من ٣٠ mA إلى ٦٠ mA
ت = جـ ÷ م، فمضاعفة الجهد مع ثبات المقاومة تضاعف التيار: ٣ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٣ A = ٣٠ mA، و٦ ÷ ١٠٠ = ٠٫٠٦ A = ٦٠ mA. ومن قال إن التيار ثابت ظنّ أن المقاومة وحدها تحدد التيار، ومن قال إنه ينقص خلط بين أثر الجهد وأثر المقاومة.
ضبطت الجهد على ٦ V والمقاومة على ٢٠٠ Ω. كم شدة التيار؟
- ٣٠ mA
- ١٢٠٠ A
- ٣٣ A
- ٠٫٣ A
اعرض الإجابة
أ) ٣٠ mA
ت = جـ ÷ م = ٦ ÷ ٢٠٠ = ٠٫٠٣ A = ٣٠ mA. ومن أجاب ١٢٠٠ ضرب بدل أن يقسم، ومن أجاب ٣٣ قسم المقاومة على الجهد، ومن أجاب ٠٫٣ أخطأ في موضع الفاصلة العشرية.
عند الجهد نفسه، في أي المقاومتين سجّلت تيارًا أكبر؟
- ٢٠٠ Ω لأن قيمتها أكبر
- لا فرق، لأن الجهد واحد
- ١٠٠ Ω
- لا يمكن المعرفة دون أميتر
اعرض الإجابة
ج) ١٠٠ Ω
المقاومة الأصغر تعيق الشحنات أقل، فيمر فيها تيار أكبر عند الجهد نفسه، وفي جدولك كان تيار ١٠٠ Ω ضعف تيار ٢٠٠ Ω. ومن ظن أن الجهد وحده يحدد التيار نسي أن المقاومة في مقام العلاقة ت = جـ ÷ م.
اقسم فرق الجهد على شدة التيار (بالأمبير) في كل سطر من جدولك للمقاومة الأولى. ماذا تلاحظ؟ وماذا يعني ذلك؟
اعرض الإجابة
الناتج ١٠٠ في كل الأسطر، مهما تغير الجهد والتيار، وهو قيمة المقاومة المضبوطة بالأوم. ويعني ذلك أن نسبة الجهد إلى التيار ثابتة لهذا الموصل، فالتيار يتناسب طرديًا مع الجهد، وهذا هو قانون أوم.
سخّان مقاومته ١٧٫٦ Ω يمر فيه تيار ١٢٫٥ A على جهد ٢٢٠ V في فلسطين. لو شُغّل على جهد ١٢٠ V في كندا، كم يصير التيار تقريبًا؟ وماذا تستنتج؟
اعرض الإجابة
ت = جـ ÷ م = ١٢٠ ÷ ١٧٫٦ ≈ ٦٫٨ A، أي قريبًا من نصف التيار في فلسطين. فالسخان لا يعطي الحرارة التي صُمّم لها، لأن المقاومة ثابتة والتيار يتبع الجهد. لذلك تحتاج الأجهزة محوّلات عند نقلها بين دول تختلف فيها فروق الجهد.