العوامل التي تعتمد عليها المقاومة
يستنتج الطالب أثر طول الموصل ومساحة مقطعه ومقاوميته في مقاومته، بتغيير كل عامل على حدة مع تثبيت العاملين الآخرين.
المحاكاة التفاعلية
محاكاة تفاعلية: مقاومة سلك — من PhET
لا تُحمَّل المحاكاة إلا بطلبك. اضغط لبدء التشغيل — قد تستغرق لحظات على الاتصال البطيء.
في كتابك
- نشاط (٥): العوامل التي تعتمد عليها المقاومة الكهربائية — الجزء الأول، ص ٧٣
خطوات التجربة
افتح المحاكاة (لها شاشة واحدة)، ولاحظ المعادلة R = ρL/A، والسلك تحتها، وثلاث منزلقات: «resistivity (المقاومية ρ)» و«length (الطول L)» و«area (مساحة المقطع A)».
انقل جدولًا بأعمدة: العامل المتغيّر، قيمته، قيمة R. ثم سجّل قيم المنزلقات الثلاث وقيمة R في البداية.
ثبّت المقاومية ومساحة المقطع، واجعل الطول ضعف قيمته الأولى بمنزلقة «length». سجّل R الجديدة ولاحظ شكل السلك.
أعد الطول إلى قيمته الأولى، ثم اجعل مساحة المقطع ضعف قيمتها بمنزلقة «area». سجّل R ولاحظ سُمك السلك.
أعد مساحة المقطع إلى قيمتها، ثم غيّر المقاومية بمنزلقة «resistivity» لتمثّل مادة أخرى. سجّل R ولاحظ النقاط داخل السلك.
قارن قيم R في جدولك، واكتب أثر كل عامل: هل تزيد المقاومة بزيادته أم تنقص؟
الفكرة العلمية
تعتمد مقاومة الموصل على ثلاثة عوامل. الأول طوله: تزداد المقاومة بازدياد الطول، لأن الشحنات تقطع مسافة أطول تصطدم فيها بذرات المادة. والثاني مساحة مقطعه: تزداد المقاومة بنقصان مساحة المقطع، فالسلك الرفيع أكبر مقاومة من السميك. والثالث نوع المادة: لكل مادة مقاومية (مقاومة نوعية) يُرمز لها ρ، وهي خاصية للمادة نفسها لا تتغير بتغير شكل السلك. ويجمع العوامل الثلاثة قانون الكتاب: مقاومة السلك = المقاومية × طول السلك ÷ مساحة المقطع، وتعرضه المحاكاة بالرموز R = ρL/A. وتُقاس المقاومية بوحدة أوم.سم كما في جدول الكتاب. وفي الكتاب يقيس الطالب أسطوانات جرافيت بالأوميتر، أما المحاكاة فتحسب المقاومة مباشرة، ويقوم فيها تغيير المقاومية مقام تغيير نوع المادة.
قوّم نفسك
جرّب المحاكاة أولًا ثم أجب. لا درجات ولا تسجيل — الإجابات لك وحدك، وتختفي بإغلاق الصفحة.
ضاعفت طول السلك مع تثبيت المقاومية ومساحة المقطع. ماذا يحدث للمقاومة R؟
- تنقص إلى النصف
- تتضاعف
- لا تتغير لأن المادة واحدة
- تصبح أربعة أمثالها
اعرض الإجابة
ب) تتضاعف
الطول في بسط العلاقة R = ρL/A، فمضاعفته تضاعف المقاومة. ومن قال إنها لا تتغير خلط بين المقاومة والمقاومية: المقاومية ثابتة لأن المادة واحدة، أما المقاومة فتتغير مع الشكل.
ضاعفت مساحة مقطع السلك مع تثبيت الطول والمقاومية. ماذا يحدث للمقاومة R؟
- تتضاعف لأن السلك صار أكبر
- لا تتغير
- تتضاعف أربع مرات
- تنقص إلى النصف
اعرض الإجابة
د) تنقص إلى النصف
مساحة المقطع في مقام العلاقة، فمضاعفتها تنصّف المقاومة، لأن السلك السميك يفتح للشحنات طريقًا أوسع. ويظن بعض الطلبة أن كل زيادة في حجم السلك تزيد مقاومته، وهذا يصح للطول فقط.
سلكان لهما الطول ومساحة المقطع نفساهما، أحدهما من النحاس والآخر من التنجستون. أيهما مقاومته أكبر؟ (المقاومية: نحاس ١٫٦٨ × ١٠^-٦ أوم.سم، تنجستون ٥٫٦ × ١٠^-٦ أوم.سم)
- التنجستون، لأن مقاوميته أكبر
- النحاس، لأنه موصل جيد
- متساويان، لأن الطول والمساحة متساويان
- لا يمكن المقارنة بلا جهاز قياس
اعرض الإجابة
أ) التنجستون، لأن مقاوميته أكبر
عند تساوي الطول والمساحة تتحدد المقاومة بالمقاومية، ومقاومية التنجستون أكبر، فمقاومته أكبر. ومن قال إنهما متساويان نسي العامل الثالث، نوع المادة، وهو ما مثّلته منزلقة المقاومية في المحاكاة.
ما الفرق بين المقاومة والمقاومية؟ استعن بما حدث في المحاكاة عند تغيير الطول.
اعرض الإجابة
المقاومية خاصية للمادة نفسها، فلم تتغير قيمة ρ عندما غيّرت الطول أو مساحة المقطع. أما المقاومة فتخص سلكًا بعينه، فتغيرت قيمة R مع الطول والمساحة. لذلك قد يكون لسلكين من المادة نفسها مقاومتان مختلفتان.
لماذا تُستخدم أسلاك سميكة وقصيرة قدر الإمكان لتوصيل الأجهزة التي تسحب تيارًا كبيرًا مثل السخان؟
اعرض الإجابة
لأن السلك السميك القصير مقاومته صغيرة، فلا يتحول فيه إلا قليل من الطاقة الكهربائية إلى حرارة. أما السلك الرفيع أو الطويل فمقاومته أكبر، فيسخن عند مرور تيار كبير وقد يتلف عازله ويسبب حريقًا.